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Bonjour, j'ai cet exercice ci-dessous à faire et je n'arrive pas du tout. Aidez-moi svp!!!!!!!
Démontrer que les trois médianes du triangle ABC où A(2; 0), B(4;-6) et C(-2;-1) sont concourantes et préciser leir point d'intersection.
Merci d'avance!!

Sagot :

Crouc
-Calculer les coordonnées de milieux des 3 côtés du triangle (Si I est le milieu de [BC], xI=(xB+xC)/2 et pareil pour yI) 
cela donne xI=1 et yI=-7/2 

puis écrire l'équation de (AI)   

on écrit y=mx+p et on fait passer la droite par A et I 

(par A) 0=2m+p 
(par I) -7/2=m+p 
par soustraction de ces 2 relations, tu trouves m puis on aura p=-2m 

quand tu as fait cela pour les 3 médianes, tu calcules les coordonnées des intersections de 2 d'entre elles puis tu vérifies que ce point se trouve bien sur la 3ème médiane
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