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3éme
Problème 1:

"Je pense à un nombre entier.Je calcul le produit de son suivant par son précédent. Je soustrais à ce résultat le carré du nombre pensé."

1.En utilisant un tableur déterminer le résultat du problème pour les nombres entiers compris entre -10 et 10.
2.a.Quelle conjecture peut-on faire ?
b.Démontrer, en utilisant le calcul littéral, que le résultat du problème est toujours le même.

Problème 3:
"Je pense à un nombre.D'autre part, j'ajoute 3 au nombre pensé.D'autre part, je soustrais 3 au nombre pensé.Je multiplie alors entre eux les deux résultats précédents. A ce produit, j'joute alors l'âge que j'aurais dans 9 ans.(J'ai 14 ans).Enfin, je soustrais au résultat précédent le carré du nombre pensé au départ.

1. En utilisant un tableur, déterminer le résultat du problème pour diverses valeurs du nombre de départ.
2.a. Quelle conjecture peut-on faire ?
b.Démontrer en utilisant le calcul littéral, que le résultat du problème est toujours identique pour une même personne.

Bonjour/Bonsoir je vous demande qu'une seule chose svp pour que vous m'aidiez a faire ce DM complexe merci de votre compréhension.

Sagot :

Winner123
Je pense à un nombre entier.Je calcul le produit de son suivant par son précédent. Je soustrais à ce résultat le carré du nombre pensé."

1.En utilisant un tableur déterminer le résultat du problème pour les nombres entiers compris entre -10 et 10.
2.a.Quelle conjecture peut-on faire ?
b.Démontrer, en utilisant le calcul littéral, que le résultat du problème est toujours le même.

je ne sais pas utiliser un tableur mais

(x+ 1) ( x - 1) - x²
= x² - 1 - x² = - 1 

si je pense à 6 
( 7 ) x ( 5) - 36 = 35 - 36 = - 1
Donc on obtient toujours  - 1

Problème 3:
"Je pense à un nombre.D'autre part, j'ajoute 3 au nombre pensé.D'autre part, je soustrais 3 au nombre pensé.Je multiplie alors entre eux les deux résultats précédents. A ce produit, j'joute alors l'âge que j'aurais dans 9 ans.(J'ai 14 ans).Enfin, je soustrais au résultat précédent le carré du nombre pensé au départ.

x + 3
x - 3
(x +3) ( x - 3) = x²  - 9
x² - 9 + 23 = x² + 14
x² + 14 - x² = 14 
1. En utilisant un tableur, déterminer le résultat du problème pour diverses valeurs du nombre de départ.
2.a. Quelle conjecture peut-on faire ?
b.Démontrer en utilisant le calcul littéral, que le résultat du problème est toujours identique pour une même personne.


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