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Sagot :
1) triangle BCA
Imilieu de BA , J milieu de BC KJ passe par le milieu de 2 cotes d'un triangle donc paralléle au 3ème côte
JIparrallele à AC
2) triangle BCE J milieu de BC , K milieu de EC
JK passe par le milieu de 2 côtes donc JK est paralléle au 3ème JK parrallelé à BE
JI // AC et AC// BE d'où JI // BE or JK // à BE par un même point ne peut passe qu'une seule parralléle à une droite donc IJK sur la même droite IJK alignes
Quadrillatère BIKE BI// EK BE//IK BIKE est un paralellogramme d'où BE=IK
même démonstration avec IACK IK=AC
IK=AC IK= BE 2IK=AC+BE
Imilieu de BA , J milieu de BC KJ passe par le milieu de 2 cotes d'un triangle donc paralléle au 3ème côte
JIparrallele à AC
2) triangle BCE J milieu de BC , K milieu de EC
JK passe par le milieu de 2 côtes donc JK est paralléle au 3ème JK parrallelé à BE
JI // AC et AC// BE d'où JI // BE or JK // à BE par un même point ne peut passe qu'une seule parralléle à une droite donc IJK sur la même droite IJK alignes
Quadrillatère BIKE BI// EK BE//IK BIKE est un paralellogramme d'où BE=IK
même démonstration avec IACK IK=AC
IK=AC IK= BE 2IK=AC+BE
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