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Bonjour, voici mon exercice je n'arrive pas à le résoudre, si quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait, merci.
soit P la fonction polynôme définie pour tout réel x par: P(x)=ax2+bx+c
on sait que: P(4)=-17
P(5)=-18
P(1)=-2

1)Déterminer P


Sagot :

P(4) = a4² +b4 + c = -17    donc    c = -17 - 4b -  16a

P(5) = a5²+b5 -17 -4b - 16a =  -18     donc     1b = -18 +17 +16a -25a = -1 - 9a

P(1)=a1² + (-1-9a)1 -17-4(-1-9a) -16a = -2

a -1 -9a -17 +4 + 36a - 16a =  - 2

-8a +20a = 1 + 17 - 4 -2  = 12


12a = 12               a = 1                         b=-1-9a =  -10             c= -17 -16 + 40 = 7


P(x) =x² - 10x + 7                 P(4)=16 -40 + 7 =  -17  ok

P(5)=25 - 50 + 7 = - 18  ok

P(1)= 1 -10 + 7 = -2    ok