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Bonjour j'aimerais votre aide svp,
On donne la fonction h(x)= 2exp(x)-xexp(x)-1
etudier le sens de variations de h sur (0;1)
en déduire le signe de h sur (0;1)

merci pour votre aide

Sagot :

Laurance
h '(x) = 2exp(x) - 1exp(x)  - xexp(x)  -0 =  1exp(x) - xexp(x)

h '(x) =(1 -x) * exp(x)     comme  exp(x)  > 0  

  h'(x)  a  le signe de   1 -x

comme   x est entre  0 et 1


1-x est  positif


donc   h '(x)  positif  et   h est croissante 


h(0) = 2 - 0 -1 =  1   comme  h est croissante 
  h(x) est plus grand que 1
h(x) est positif



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