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Exercice 47 les nombres premiers

Exercice 47 Les Nombres Premiers class=

Sagot :

Maudmarine
Bonjour,

Pour savoir si deux nombres sont premiers entre eux il faut calculer leur PGCD. S'il est 1, alors ils seront premiers entre eux :

a) 789 et 502
789 ÷ 502 = 1×502 + 287
502 ÷ 287 = 1×287 + 215
287 ÷ 215 = 1×215 + 72
215 ÷ 72 = 2×72 + 71
72 ÷ 71 = 1×71 + 1
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 1
789 et 502 sont premiers entre eux

b) 451 et 625
625 ÷ 451 = 1×451 + 174
451 ÷ 174 = 2×174 + 103
174 ÷ 103 = 1×103 + 71
103 ÷ 71 = 1×71 + 32
71 ÷ 32 = 2×32 + 7
32 ÷ 7 = 4×7 + 4
7 ÷ 4 = 1×4 + 3
4 ÷ 3 = 1×3 + 1
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 1
451 et 625 sont premiers entre eux

c) 936 et 1118
1118 ÷ 936 = 1×936 + 182
936 ÷ 182 = 5×182 + 26
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 26
936 et 1118 ne sont pas premiers entre eux

d) 1429 et 976
1429 ÷ 976 = 1×976 + 453
976 ÷ 453 = 2×453 + 70
453 ÷ 70 = 6×70 + 33
70 ÷ 33 = 2×33 + 4
33 ÷ 4 = 8×4 + 1
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 1
1429 et 976 sont premiers entre eux
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