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Exercice 47 les nombres premiers

Exercice 47 Les Nombres Premiers class=

Sagot :

Maudmarine
Bonjour,

Pour savoir si deux nombres sont premiers entre eux il faut calculer leur PGCD. S'il est 1, alors ils seront premiers entre eux :

a) 789 et 502
789 Ă· 502 = 1Ă—502 + 287
502 Ă· 287 = 1Ă—287 + 215
287 Ă· 215 = 1Ă—215 + 72
215 Ă· 72 = 2Ă—72 + 71
72 Ă· 71 = 1Ă—71 + 1
Le PGCD est Ă©gal au dernier reste non nul : 1
789 et 502 sont premiers entre eux

b) 451 et 625
625 Ă· 451 = 1Ă—451 + 174
451 Ă· 174 = 2Ă—174 + 103
174 Ă· 103 = 1Ă—103 + 71
103 Ă· 71 = 1Ă—71 + 32
71 Ă· 32 = 2Ă—32 + 7
32 Ă· 7 = 4Ă—7 + 4
7 Ă· 4 = 1Ă—4 + 3
4 Ă· 3 = 1Ă—3 + 1
Le PGCD est Ă©gal au dernier reste non nul : 1
451 et 625 sont premiers entre eux

c) 936 et 1118
1118 Ă· 936 = 1Ă—936 + 182
936 Ă· 182 = 5Ă—182 + 26
Le PGCD est Ă©gal au dernier reste non nul : 26
936 et 1118 ne sont pas premiers entre eux

d) 1429 et 976
1429 Ă· 976 = 1Ă—976 + 453
976 Ă· 453 = 2Ă—453 + 70
453 Ă· 70 = 6Ă—70 + 33
70 Ă· 33 = 2Ă—33 + 4
33 Ă· 4 = 8Ă—4 + 1
Le PGCD est Ă©gal au dernier reste non nul : 1
1429 et 976 sont premiers entre eux
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