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Bonjour,j'ai un DM de math a faire pour lundi est je suis bloquer:
calculer:A=2²+2 B=3²-3 C=3²+3

D²=4²-4 E=4²+4 F=5²-5

a) émettre une Conjecture
b) Démontrer cette conjecture

Pour les calculs je pense savoir comment faire:A=2²+2=2*2+2=4+2=6
B=3²-3=3*3-3=9-3=6
C=3²+3=3*3+3=9+3=12
D=4²-4=4*4-4=16-4=12
E=4²+4=4*4+4=16+4=20
F=5²-5=5*5-5=25-5=20
Je pense avoir une petite idée mais je ne suis pas sur:

A et B = 6
C et D =12 ont peut donc supposer que A et B *2 = C et D
et car 6*2=12 ?
E et F = 20

Merci d'avance de votre aide :)

Sagot :

Jonny95
Regarde bien :)

[tex]A = 2^{2} +2 = 6[/tex]
[tex]B = (2+1)^{2} - (2+1) = 6[/tex]

[tex]C=3^{2}+3 =12 [/tex]
[tex]D = (3+1) ^{2} -(3+1)[/tex]

[tex]E=4 ^{2} +4 = 20[/tex]
[tex]F=(4+1) ^{2} -(4+1)[/tex]


En fait , on a : [tex] x^{2} +x = (x+1) ^{2} -(x+1)[/tex]

J'espere que tu as compris la Conjecture =) Sinon, n'hésite pas a me poser des questions =)

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