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Bonjour je suis en galère je n'arrive pas à résoudre depuis 2 jours cette equation:
2x^2-2lx+l^2-4225 =0
j'ai calculé le discriminant :delta =b^2 - 4ac
ici c'est (-2l^2)-4×2×(l^2-4225) et j'ai trouvé -4l^2+33800. apes je ne sais pas ce que je dois faire on m'a dit qu'il faut étudier à quelle condition sur delta donc sur l léquation à des solutions.
vous pourriez détailler les calculs s'il vous plaît je vous remercie d'avance.

Sagot :

Laurance
2x² - 2Lx + L² - 4225 = 0

delta = 4L²  - 8(L²  - 4225)=   4 [ L²  - 2(L²  - 4225)] = 4 [  8450 - L² ] 

j'ai mis  un L  au lieu de l 

pour que l'équation ait des solutions delta doit être positif ( pour 2solutions)
( ou nul pour 1 solution) 
il faut que  L² <  8450

donc que   L soit compris entre :  -racine(8450)  et racine( 8450)
racine(8450) = 65* racine(2)
les solutions seront

x1 = ( 2L  +  racine( delta) ) /4    et  x2 =(2L - racine (delta) ) /4  soit

x1 =L  + racine( 8450-L²)   et   x2=L  -racine (8450 -L²)

si  L² = 8450 il n'ya qu'une solution   x1 = x2 = L
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