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Monalisakelly
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Bonjour pouvez vous m'aidez urgent svp merci d'avance: Un terrain rectangulaire a pour dimensions 966m et 1088 m. Sur ses côtés, on veut planter des arbres régulièrement espacés d'un nombre entiers de mètres. Il doit y avoirun arbre à chaque coin du terrain. Quel est le nombre minimum d'arbres que l'on pourra planter?

Sagot :

La distance entre deux arbres doit être un diviseur commun à 966 et 1008. Pour que le nombre d’arbres soit minimum, la distance doit être la plus grande possible, donc doit être le PGCD de 966 et 1008.

1008 = (966*1) + 42
966 = (42*23) + 0
Donc PGCD de 966 et 1008 = 42
La distance entre deux arbres sera de 42 m
966/42=23. Donc sur une largeur il y aura 23 arbres.
1008/42=24. Donc sur une longueur il y aura 24 arbres.
En tout il y aura 94 arbres ( 23*2+ 24*2=9)

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