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Sno
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Bonjour , cela fait un petit moment que je galère dessus, il faut trouver le point d'intersection G des droites BL d'équation cartésienne 3x-5y-1=0 et de la droite d d'équation cartésienne 3x+14y-1=0

Sagot :

pour trouver le point d'intersection G , il faut résoudre ce système :
[tex] \left \{ {{3x-5y-1=0} \atop {3x+14y-1=0}} \right. \\ \left \{ {{3x-5y=1} \atop {3x+14y=1}} \right. \\ [/tex]
on peut utiliser la méthode de Cramer pour résoudre ce système :
[tex] \left \{ {{3x-5y=1} \atop {3x+14y=1}} \right. \\ D= \left[\begin{array}{cc}3&-5\\3&14\\\end{array}\right]=42+15=57 \\ D_{x}= \left[\begin{array}{cc}1&-5\\1&14\\\end{array}\right]=11+5=16 \\ D_{y}= \left[\begin{array}{cc}3&1\\3&1\\\end{array}\right]=3-3=0 \\ [/tex]
Alors la solution de ce système est :
[tex] \left \{ {{x= \frac{ D_{x} }{D}= \frac{16}{57}} \atop {y= \frac{ D_{y} }{D}= \frac{0}{57}=0}} \right. [/tex]
Alors le point d'intersection G des droites BL d'équation cartésienne 3x-5y-1=0 et dela droite d d'équation cartésienne 3x+14y-1=0 est le couple : [tex]( \frac{16}{57} ;0)[/tex]
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