1 S(3) = Aire hachurée = Aire AMIJ + Aire CKIH = 3*3 + (8-3)*(10-3) = 9+ 5*7 = 44m²
2 x est compris entre 0 et 8, sinon ca n'a pas de sens
3 On vient de donner un exemple avec x=3.
S(x) = x*x + (8-x)*(10-x)
=x²+ 80 -8x -10x + x² = 2x² -18x +80
4 On cherche x qui donne la zone hachurée = à la moitié du grand rectangle.
Le grand rectangle mesure 10*8=80m² On va donc chercher S(x) = 80/2 = 40m²
40 = 2x² -18x +80 (on divise tout par 2)
20 = x² -9x +40
0 = x² -9x +20
5 (x-4)*(x-5) = x²-5x-4x+20 = x²-9x+20 (comme par hasard ce qu'on a juste au dessus)
On peut donc essayer de résoudre l'équation (de la fin de la question 4) en posant:
0= (x-4)*(x-5) Pour que le produit soit égal à 0 il faut que l'un des deux membres soit lui même égal à 0 (0 * quelque chose = 0)
Résoudre cette équation revient à résoudre x-4=0 alors x=4 et x-5=0 alors x=5
Il existe en fait 2 solutions
