👤

Explorez un monde de connaissances et obtenez des réponses sur FRstudy.me. Posez vos questions et obtenez des réponses détaillées et fiables de la part de notre communauté d'experts bien informés.

Bonjour, je suis très très nul en mathématique et sa fait 1h que j'essaie de comprendre cette exercice de mon DM mes je n'y arrive pas du tous ! Quelqu'un pourrait m'aidez s'il vous plaît ?

Le plan est muni d'un repère orthonormé (O;I;J). On considère les points A(0;-2), B(-3;4), C(8;2) et D(1;12).

1) Calculer AB² et AC²
2) Montrer que le triangle ABC est rectangle. On précisera le sommet de l'angle droit.
3) On appelle M, N, R et S les milieux des segments [AB], [BD], [DC] et [CA]. Montrer que MNRS est un parallélogramme.
4) On appelle P et Q les milieux respectifs des segments [BC] et [AD]. Montrer que MPRQ est un losange.




Sagot :

1-
AB=√(Yb-Ya)²+(Xb-Xa)²
     =
√(6)²+(-3)²=√36+9=√45

donc ab²=45


AC=√(Yc-Ya)²+(Xc-Xa)²

     =√(4)²+(8)²=√16+64=√80

AC²=80


2-

BC²=(Xc-Xb)²+(Yc-Yb)²
     =121+4=125



AB²+AC²=80+45=125
Donc AB²+AC²=BC²

Donc le triangle ABC est rectangle en a ..