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Sagot :
Non, la différence entre le carré d'un nombre relatif et son cube n'est pas toujours négative.
Si le nombre de départ est positif : oui, elle est toujours négative (sauf pour 1)
Ex : [tex] 4^{2} -4^{3} = 16-64 \ \textless \ 0 [/tex]
Si le nombre de départ est nul ou négatif : non, elle est nulle ou positive
Ex : [tex] 0^{2} -0 ^{3} = 0 [/tex]
Ex : [tex]-4 ^{2}- (-4^{3})=16-(-64)=16+64>0 [/tex]
Si le nombre de départ est positif : oui, elle est toujours négative (sauf pour 1)
Ex : [tex] 4^{2} -4^{3} = 16-64 \ \textless \ 0 [/tex]
Si le nombre de départ est nul ou négatif : non, elle est nulle ou positive
Ex : [tex] 0^{2} -0 ^{3} = 0 [/tex]
Ex : [tex]-4 ^{2}- (-4^{3})=16-(-64)=16+64>0 [/tex]
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