Bonjour, j'ai un DM en maths mais je ne suis pas tout sur du résultat,
Un constructeur automobile décide de commercialiser des automobiles à bas coût: chaque voiture doit être vendue 6000 €. Sa production q peut varier entre 0 et 100 000 voitures. Suite à une étude réalisée, les coûts de production ( en milliers d'euros) sont donnés par la formule suivante:
C(q)= 0.05q²+q+80 (q exprimé en milliers d'unités)

1. Quel est le coût fixe supporté par cette entreprise?
-> C(0)=0.05*0²+0+80
=80 000 000

2.Déterminer la quantité à partir de laquelle le coût de production est supérieur à 200 000 000€.
-> 200 000 000=0.05q²+q+80
200 000 000-80=0.05q²+q
199 999 920= 0.05q²+q
0= 0.05q²+q-199 999 920
On calcule ensuite delta: 1²+399 999 984
=1+399 999 984
= 399 999 985
x1= -63235.54 et x2= 63235.54
Réponse impossible pour x1
A partir de 632356 voiture, le coût sera supérieur à 200 000 000€.

3.A combien s'élève la recette pour une telle quantité de production?
-> 63236*6000= 379 416 000

4. Exprimer, en fonction de q, la recette notée R(q), en millions d'euros.
-> R(q)=q*6000

5. En déduire la fonction polynôme du second degré qui donne les bénéfices réalisés par l'entreprise.
-> B(q)= R(q)-C(q)
B(q)= q-6000-0.05q²+q+80
= -0.05q²+6001q+80

6. Dans quel intervalle doit se situer la quantité de voitures produites pour réaliser un bénéfice?
-> delta= 6001q²-4*(-0.05)*80
= 36 012 001+16
= 36 012 0017
x1 =environ 120020 x2= environ -0.013
Entre o et 120012 voitures, le constructeur fera un bénéfice.

7. On a utilisé un logiciel de calcul formel et trouvé que la forme canonique de la fonction bénéfice est B(q)=0.05(q-50)²+45
Quel est le nombre d'automobiles à produire pour un bénéfice maximal?
Je n'ai pas répondu à cette question.

Voilà je pense avoir fait beaucoup d'erreur, merci d'avance