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JE VOUS EN SUPPLIE Bonjour j'ai un dm pour demain et je n'arrive pas à cette exo : Placer les points dans un repère orthonormé, conjecturer la nature du triangle ABC, puis démontrer cette conjecture.
A(3; -2) B(-2; 3) C(-3;2) Merci d'avance !
Bonsoir, Ici je note les vecteurs en caractères gras. (ABC) est un triangle rectangle en B. Démonstration On détermine les coordonnées des vecteurs AB et BC Les coordonnées de AB sont X =xB - xA = -5 et Y = yB - yA = 3+2 = 5 Celles de BC sont X' = xC - xB = -3+2 = -1 et Y' = yC - yB = 2-3 = -1 Le produit scalaireAB.BC = XX'+YY' = (-5)(-1) + (5)(-1) = 5-5 = 0 ⇒ (AB) est perpendiculaire à (BC); donc (ABC) est un triangle rectangle en B.
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