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Sachant que le triangle rectangle collé au carré mesure EF = n+3 et EG = 2n+1
1) exprimer en fonction de n l'aire du carré FGKL
2) développer, puis réduire cette expression

Sagot :

Trudelmichel
Dans le triangle rectangle FEG nous avons FE^2= EG^2+GE^2
EG^2=FE^2-EG^2     EG^2= (FE+EG)(FE-EG)
=[(n+3)+(2n+1)] [(n+3)-(2n+1)] = (3n+4)(-n+2)= -3n^2-4n+6n+8 = -3n^2+2n+8

Or EG^2 est l'aire du carré de côte EG d'où aire =-3n^2+2n+8
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