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Boujour, j'ai un DM a rendre mais je n'arrive pas à réaliser l'exercice
suivant:
Chacune des phrases suivantes définit une fonction. Précisez pour chacune
l'écriture de f(x) et dites pour quelles valeurs de x le calcul de f(x) est
possible.
1) A tout nombre, on associe le triple de son carré.
2)A tout nombre strictement inférieur à 3, on associe l'inverse de la
différence entre ce nombre et 3.
3)A tout nombre non nul, on associe la somme de son inverse et de 3.
Je bloque pour la 2 et 3, apparemment il faut utiliser le domaine de
définition.merci beaucoup.

Sagot :

Anylor
bonsoir,
1) A tout nombre, on associe le triple de son carré
f(x) = 3 x²    
la fonction est définie sur R

2)A tout nombre strictement inférieur à 3, on associe l'inverse de la 
différence entre ce nombre et 3
Df =]  -∞ ; 3 [
f(x) = 1/ (x-3)
la valeur interdite est 3 car x-3 = 0  si x =3
mais 3 , n'est pas compris dans le domaine de définition, puisque on a dans l'énoncé x< 3  
mais cette opération est valable pour R - {3} c'est à dire toutes les valeurs de R sauf 3
ou l'intervalle ]-∞ ; 3[U] 3; +∞[

3)A tout nombre non nul, on associe la somme de son inverse et de 3
domaine de définition R *  
toutes les valeurs de x sont possibles sauf 0
f(x) = (1/x) + 3  

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