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Bonsoir, j'ai un exercice de maths que je n'ai pas trop compris, je suis en premiere ES. Pouvez-vous m'aider s'il vous plait!!!
Merci infiniment!
Voici l'énoncé :
Soit m un paramètre réel fixé. On considère le système d'inconnues x et y:
mx+4y=4
x+(m+3)= -4
a) Résoudre l'équation d'inconnue m : m(aucarré)+3m-4=0
b. Calculer le determinant du système
c. De a et b, déduire que le syst admet exactement une solution si et seulement si m different de 1 et m different de -4
D. Si m=1 le système admet-il une infinité de solutions ou aucune?
E. Si m= -4, le système admet-il une infinité de solutions ou aucune?

Merci beaucoup

Sagot :

Laurance
a)  m² + 3m =  4

(m + 1,5)²  - 2,25 =  4

(m+ 1,5)² =  6,25  = 2,5²

m + 1,5  =  2,5   ou   - 2,5

m =  2,5 - 1,5  =1                 ou   m =  -2,5 - 1 =  -4 

les solutions   1  et  -4
b)determinant =  m(m+3) -  4*1 =  m² + 3m -4

c) comme  l'équation  m² +3m-4 =0  a comme solutions 1 et  -4 et que dans ces cas  le système  n'a pas  une solution unique  ( système dit singulier) alors eon peut déduire que le système admet exactement une solution si et seulement si     m different de 1 et m different de -4
d) m = 1                 x +4y = 4   et   x +4y = -4    incompatible
aucune solution

e)m=-4     -4x +4y = 4 et   x - y = -4    incompatibles  
aucune solution

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