Bonsoir
Programme A :
Choisir un nombre
Lui ajouter 2
Calculer le carré du résultat
Retrancher 4 au nombre obtenu
Programme B :
Choisir un nombre
Calculer son carré
Ajouter au résultat obtenu le quadruple du nombre choisi au départ
1) Appliquer le programme A puis le programme B au nombre 3
Programme A :
Choisir un nombre
3
Lui ajouter 2
3 + 2 = 5
Calculer le carré du résultat
5² = 25
Retrancher 4 au nombre obtenu
25 - 4 = 21
Programme B :
Choisir un nombre
3
Calculer son carré
3² = 9
Ajouter au résultat obtenu le quadruple du nombre choisi au départ
9 + (4 x 3) = 9 + 12 = 21
2) Appliquer le programme A puis le programme B au nombre - 5
Programme A :
Choisir un nombre
- 5
Lui ajouter 2
- 5 + 2 = 3
Calculer le carré du résultat
3² = 9
Retrancher 4 au nombre obtenu
9 - 4 = 5
Programme B :
Choisir un nombre
- 5
Calculer son carré
- 5² = 25
Ajouter au résultat obtenu le quadruple du nombre choisi au départ
25 + (4 x - 5) = 25 - 20 = 5
3) Appliquer les deux programmes à un nombre de votre choix :
Programme A :
Choisir un nombre
1
Lui ajouter 2
1 + 2 = 3
Calculer le carré du résultat
3² = 9
Retrancher 4 au nombre obtenu
9 - 4 = 5
Programme B :
Choisir un nombre
1
Calculer son carré
1² = 1
Ajouter au résultat obtenu le quadruple du nombre choisi au départ
1 + (4 x 1) = 1 + 4 = 5
4) Quelle conjecture peut-on faire ?
On remarque que dans les deux programmes on obtient le même résultat quelque soit le nombre choisi au départ
La démontrer
Programme A :
Choisir un nombre
x
Lui ajouter 2
x + 2
Calculer le carré du résultat
(x + 2)²
Retrancher 4 au nombre obtenu
(x + 2)² - 4
= x² + 4x + 4 - 4
= x² + 4x
Programme B :
Choisir un nombre
x
Calculer son carré
x²
Ajouter au résultat obtenu le quadruple du nombre choisi au départ
x² + 4x
