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Bonjour! aidez moi svp..

Soient P et Q les matrices P=(1,2;1,1) et Q=(x,y;z,t) ou x,y,z et sont des réels..

Déterminer x,y,z et t tels que P*Q=I2

j'ai fais un systéme d'équation mais je n'arrive pas à le résoudre

Sagot :

Laurance

[tex] \left[\begin{array}{ccc}1&2\\1&1\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}x&y\\z&t\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}1&0\\0&1\end{array}\right] [/tex]x + y  = 1 

2x + y = 0
z+ t= 0

2z + t = 1

y = 1 -x   et    2x + 1 -x =  0  donc  x = -1   et   y = 2

t = -z  et     2z  -z  = 1               z = 1  et  t  = -1
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