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DM de Maths URGENT

Bonjour,
J'aurais besoin d'aide pour un ex de mon DM de Maths auquel je ne comprends absolument rien...

Nous avons un segment AB (je n'arrive pas à mettre les crochets) sur une feuille.
L'énoncé est : Sur cette feuille, SANS MESURER, construis le point M du segment AB (avec crochets) ci-dessous tel que AM : 5/6 AB. (les deux marqués sans crochets). Explique et détaille ta démarche. Tu peux rajouter des points ou autres figures géométriques pour t'aider.

Comment faire ? Je ne vois pas du tout, surtout si c'est sans mesurer. Je me vois bien peut être faire un triangle avec un compas, en prenant comme écartement la longueur du segment AB, puis ensuite construire l'une de ses médiatrices qui coupe AB en son milieu, mais ensuite lors que j'ai affaire à deux triangles rectangles, je vois plus trop quoi faire... En quoi l'hypoténuse etc peuvent m'aider ?
Merci de m'éclairer, ce serait vraiment gentil !

Sagot :

Overjay
Il faut en effet tracer un segment [AC] constitué de 6 segments de même longueur avec un compas par exemple, cette longueur est choisie par toi.
Soit M le point au 5/6 du segment [AC].
Puis on trace le segment [CB] puis la parallèle ( au compas avec double perpendiculaire) à   (CB) passant par M au bout du 5ème segment de [AC]. Cette droite parallèle coupe (AB) en N

Il ne reste plus qu'à utiliser Thales pour montrer que AN = (5/6) AB !

J'aoute que la réponse précédente est fausse.
on aura AB² = MC² + (1/2AB)² d'où
MC² = 3/4AB²
soit MC = AB√(3) / 2 et non MC = 5/6 AB ....
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