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F est une fonction polynôme du second degré. P est sa courbe représentative dans un repère orthonormé. P admet pour axe de symétrie la droite parallèle à l'axe des ordonnées passant par le point A (1;0). P coupe l'axe des abscisses en l'origine O du repère et passe par le point B (3;1).
Déterminer la fonction f. SVP c'est très important je trouve cet exercice très compliqué et je n'arrive pas vraiment !
La parabole a pour équation y=ax²+bx+c. L'axe de symétrie est x=1 Donc les points d'abscisse 1+h et 1-h ont la même ordonnée. a(1+h)²+b(1+h)+c=a(1-h)²+b(1-h)+c => 4ah+2bh=0 =>2h(2a+b)=0 doit être vérifiée pour toute valeur de h => b=-2a La parabole passe par (0,0)=>0=a*0+b*0+c=>c=0 Elle passe aussi par (3,1)=>1=9a+3b=9a-6a=3a=>a=1/3, b=-2/3 et c=0 y=1/3x²-2/3x est l'équation de la parabole.
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