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Sagot :
Bonjour Samira94i
Figure 1 : AC= 3cm , CB= 5cm. (Rectangle en C)
Propriété :
Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.
Le triangle ABC est rectangle en C.
D'où l'hypoténuse est [AB]
[tex]AB^2=AC^2+BC^2\\AB^2=3^2+5^2\\AB^2=9+25\\AB^2=34[/tex]
[tex]AB=\sqrt{34}\ cm\\\\\boxed{AB\approx5,8\ cm}[/tex]
Figure 2 : BC= 4cm , A= 53• , C= 53•
Propriété :
Si un triangle a deux angles égaux, alors il est isocèle.
Puisque [tex]\widehat{A}=\widehat{C}=53^o[/tex], le triangle ABC est isocèle.
Les angles [tex]\widehat{A}\ et\ \widehat{C}[/tex] sont les angles à la base.
Le sommet principal du triangle isocèle est donc B.
Par définition du triangle isocèle, AB = BC.
Or nous savons que BC = 4 cm
Par conséquent, [tex]\boxed{AB=4\ cm}[/tex]
Figure 3 : AF= 5cm, AE= 6cm , EC= 3cm (EF)//(BC)
- ABC et AEF sont deux triangles
- E ∈ (AC)
- F ∈ (AB)
Donc les triangles ABC et AFE forment une configuration de Thalès.
Propriété :
Si les triangles ABC et AFE forment une configuration de Thalès et si les droites (BC) et (FE) sont parallèles, alors ces triangles ont leurs côtés proportionnels et on a :
[tex]\dfrac{AB}{AF}=\dfrac{AC}{AE}=\dfrac{BC}{EF}[/tex].
Calcul de AB :
Remarque : AC = AE + EC
AC = 6 + 3
AC = 9 cm
[tex]\dfrac{AB}{AF}=\dfrac{AC}{AE}[/tex]
[tex]\\\\\dfrac{AB}{5}=\dfrac{9}{6}[/tex]
[tex]\\\\\dfrac{AB}{5}=\dfrac{3}{2}=1,5[/tex]
[tex]AB=5\times1,5=7,5[/tex]
Par conséquent, [tex]\boxed{AB=7,5\ cm}[/tex]
Figure 1 : AC= 3cm , CB= 5cm. (Rectangle en C)
Propriété :
Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.
Le triangle ABC est rectangle en C.
D'où l'hypoténuse est [AB]
[tex]AB^2=AC^2+BC^2\\AB^2=3^2+5^2\\AB^2=9+25\\AB^2=34[/tex]
[tex]AB=\sqrt{34}\ cm\\\\\boxed{AB\approx5,8\ cm}[/tex]
Figure 2 : BC= 4cm , A= 53• , C= 53•
Propriété :
Si un triangle a deux angles égaux, alors il est isocèle.
Puisque [tex]\widehat{A}=\widehat{C}=53^o[/tex], le triangle ABC est isocèle.
Les angles [tex]\widehat{A}\ et\ \widehat{C}[/tex] sont les angles à la base.
Le sommet principal du triangle isocèle est donc B.
Par définition du triangle isocèle, AB = BC.
Or nous savons que BC = 4 cm
Par conséquent, [tex]\boxed{AB=4\ cm}[/tex]
Figure 3 : AF= 5cm, AE= 6cm , EC= 3cm (EF)//(BC)
- ABC et AEF sont deux triangles
- E ∈ (AC)
- F ∈ (AB)
Donc les triangles ABC et AFE forment une configuration de Thalès.
Propriété :
Si les triangles ABC et AFE forment une configuration de Thalès et si les droites (BC) et (FE) sont parallèles, alors ces triangles ont leurs côtés proportionnels et on a :
[tex]\dfrac{AB}{AF}=\dfrac{AC}{AE}=\dfrac{BC}{EF}[/tex].
Calcul de AB :
Remarque : AC = AE + EC
AC = 6 + 3
AC = 9 cm
[tex]\dfrac{AB}{AF}=\dfrac{AC}{AE}[/tex]
[tex]\\\\\dfrac{AB}{5}=\dfrac{9}{6}[/tex]
[tex]\\\\\dfrac{AB}{5}=\dfrac{3}{2}=1,5[/tex]
[tex]AB=5\times1,5=7,5[/tex]
Par conséquent, [tex]\boxed{AB=7,5\ cm}[/tex]
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