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Priscilliafauve
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Bonjour à tous petit exercice de math :
E = [tex] x^{2} -4 et F = (x+2)(3x +11)-(x+2)(2x+3)[/tex]
1. Calculer E pour x = 0, puis pour x=1.
2. Calculer F pour x = 0, puis pour x = 1 .
3. En factorisant E et en factorisant F, prouver que E=F quelle que soit la valeur de x.
Merci d'avance :-)

Sagot :

Maudmarine
Bonjour,

1. Calculer E pour x = 0,
E = x² - 4
E = 0² - 4
E = - 4

Puis pour x=1
E = x² - 4
E = 1² - 4
E = 1 - 4
E = - 3

2. Calculer F pour x = 0
F = (x + 2) (3x + 11) - (x + 2) (2x + 3)
F = (0 + 2) (3 * 0 + 11) - (0 + 2) (2 * 0 + 3)
F = (2) (11) - (2) (3)
F = 22 - 6
F = 16

Puis pour x = 1 
F = (x + 2) (3x + 11) - (x + 2) (2x + 3)
F = (1 + 2) (3 * 1 + 11) - (1 + 2) (2 * 1 + 3)
F = (3) (3 + 11) - (3) (2 + 3)
F = (3) (14) - (3) (5)
F = 42 - 15
F = 27

3. En factorisant E et en factorisant F, prouver que E=F quelle que soit la valeur de x.
E = x² - 4
E = (x - 2) (x + 2)

F = (x + 2) (3x + 11) - (x + 2) (2x + 3)
F = (x + 2) [(3x + 11) - (2x + 3)]
F = (x + 2) (3x - 2x - 11 + 3)
F = (x + 2) (x - 8)

E ≠ F
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