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Déterminer une expression de la fonction polynôme du second degré f, représentée par la parabole qui coupe l'axe des abaissés aux points A(-4;0) et B (8;0) et l'axe des ordonnées au point C(0;16)

Sagot :

Raymrich
Bonsoir,
Tu poses f(x) = ax²+bx+c dont la courbe est nommée P par exemple.
Le but et de calculer a, b et c.
P coupe l'axe des abscisses en A et B.
Donc yA = yB = 0 et on a
f(-4) = f(8) = 0 ⇒
16a-4b+c = 0 et 64a+8b+c=0
P coupe l'axe des ordonnées au point C(0;16). Donc:
f(0) = 16 ou a0²+b0+c = 16 ⇒ c =16
Il te reste à calculer a et b à l'aide du système : 
16a-4b+c = 0
 64a+8b+c=0
En remplaçant c par sa valeur 16 on obtient un système de 2 équations à deux
inconnues a et b à résoudre.


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