4) Soit D(x)=x+3
f(x)-D(x)=4/x
Lim(f(x)-D(x)=0 quand x tend vers +∞ et vers -∞
donc la droite Δ d'équation D(x)=x+3 est asymptote à la courbe de f.
5) f(x)-D(x)=4/x
Quand x tend vers -∞ f(x)-D(x)≤0 donc la courbe est sous son asymptote
Quand x tend vers +∞ f(c)-D(x)≥0 donc la courbe est au-dessus de son asymptote
6) L'équation de la tangente à f au point A est de la forme :
T(x)=f'(1)(x-1)+f(1)
f'(1)=1-4/1²=1-4=-3
Donc T(x)=-3(x-1)+8=-3x+11
7) Voir graphe ci-joint
