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Bonsoir, est-ce-que vous pouvez m'aider à trouver la fonction qui va me permettre de trouver le rayon de la boule ? Merci

Bonsoir Estceque Vous Pouvez Maider À Trouver La Fonction Qui Va Me Permettre De Trouver Le Rayon De La Boule Merci class=

Sagot :

Laurance
volume de la boule1  + volume de l'eau =  pi*5² * 10

volume de la boule 2 + volume de l'eau = pi *5² *2*R

d'où

pi*5²*10  -  4/3 * pi * 5^3  = pi *5² *2 *R  - 4/3 *pi *R^3

on divise  tout  par pi

10 *25  - 4/3 * 5*25  =  2R*25   - 4/3 * R^3

on multiplie  par  3/4

3/4 *10 * 25 -  5*25 = 2R * 25 *3/4  - R^3
R^3  - 75/2 *R  + 25 * 2,5  =  0

équation du troisième degré  mais  on sait que  5 est solution  donc  on peut mettre R-5  en facteur

(R -5)(R² + bR - 5*2,5) = 0
avec pour calculer b :  -5 +b = 0   b = 5
(R -5)(R² + 5R  -5*2,5)= 0
delta = 25 +4*5*2.5 = 25 +50 = 75
R= ( - 5 + rac(75) ) /2   ou   ( -5 - rac(75)  ) /2 mais R est positif
solution
R = R= ( - 5 + rac(75) ) /2  
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