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Bonjour ayant un DM de math a rendre vendredi je me suis dit que vous pourriez m'aider sur cet exercice que je ne comprends pas. Merci

On considère la fonction f définie sur R par : f(x) = x² - 5x +3. Soit C sa représentation graphique dans un repère orthonormé.

1) Les points A(0;3) ; B(-2;9) et C(√2 ; -√2) appartiennent ils à C.
2) Soit M(Xm ; Ym) un point du plan. Traduire mathématiquement le fait que M appartient ou non à C.
3) Ecrire un algorithme qui demande les coordonnées du point puis affiche "oui" s'il est sur la courbe, et "non" sinon.

L'exercice sur feuille pour plus de compréhension : http://www.noelshack.com/2015-46-1447254095-ex2.png

Sagot :

Anylor
bonjour, 

1)
f(0) = 3
(0)² - 5(0) + 3  = 3
donc A appartient à C
 
f(-2) = 17
(-2)² - 5(-2) + 3  = 4+10+3
donc B n'appartient  pas à C ( car 9 ≠ 17)

f( √2) = 5 -5√2
(√2)² - 5(√2) + 3 = 2-5√2 +3
5 -5√2  ≠ -√2
donc C  n'appartient  pas à C    

2)
M appartient à C si 
les coordonnées de M vérifient l'équation de f(x)
(xm)² - 5(xm ) + 3  = ym

3)
début algorithme
lire xm
lire ym
faire (xm)² - 5(xm ) + 3  
(xm)² - 5(xm ) + 3  prend la valeur y
si y = ym
alors
afficher "  le point  appartient à la courbe"
sinon
afficher "  le point  n'appartient pas à la courbe"
fin si
fin de l'algorithme

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