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Bonjour, quelqu'un pourrais m'aider à résoudre des équations en maths svp :
résoudre les équations données dans l'ensemble des nombres réels.
a. (-3+1)²=(x-4)²
b.(2x-1)²+25=0
c.x²+8x+16=(x+4)(4x-1)
d.(3x+2)(-x+3)=(4x+1)(6x+3)
Merci d'avance

Sagot :

Anylor
bonsoir,

a)
(-3x+1)²=(x-4)² 
=>  (-3x+1)²-(x-4)² = 0
on factorise
|(-3x+1)-(x-4) ][ (-3x+1)+(x-4)] = 0
(4x-5)( 2x+3) = 0
4x -5 = 0           =>  x = 5/4
ou
2x +3 =0         => x = -3/2

S= {-3/2; 5/4}

b)
(2x-1)²+25=0
 pas de solution

c)
x² +8x +16=(x+4)(4x-1)
 (x+4)² -(x+4)(4x-1) =0
 (x+4) (5-3x) = 0
 x+4 = 0         => x = -4
ou
 5-3x=0     => x =5/3
 S= { -4  ;  5/3}

d)
(3x+2)(-x+3)=(4x+1)(-x+3)    après rectification de ton énoncé
 (3x+2)(-x+3)-(4x+1)(-x+3) =0
on factorise par  (-x+3)
 = (-x+3) (1-x)  =0
-x+3=0   => x = 3
ou
 1-x=0      => x =1

 S={ 1 ; 3 }

si c'est noté, tu peux rajouter :
un produit de facteurs est nul si au moins un de ses facteurs est nul
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