Égalité et opérations
Propriété :
On ne change pas une égalité, lorsqu'on additionne ou on soustrait un même nombre à chacun de ses membres a, b et c trois nombres Si a=b, alors a+c=b+c
Si a=b, alors a-c=b-c
Exemple : si -2+x=3, alors -2+x+2=3+2, d'où x=5
Propriété : On ne change pas une égalité lorsqu'on multiplie ou on divise par un même nombre non nul chacun de ses membres a, b et c trois nombres; C différent de 0Si a=b, alors a × c= b × c Si a=b, alors a/c =b/c
Exemple si 3x=2, alors 3x/3=2/3, d'où x=2/3
Équation:
La somme du carré d'un nombre et de 4 est égale à la somme du triple de ce nombre et de 7Soit x le nombre; il vérifie: x²+4=3x+7Ceci est une équation et x est l’inconnue Testons x= -1: on calcule séparément x²+4=(-1)²+4=5et 3x+7=3 × (-1) +7= -3+7=4L'égalité n'est pas vérifiée donc -1 n'est pas solution de l'équation
Résoudre une équation c'est trouver la(s) valeur(s) de l'inconnue par laquelle (lesquelles) l'égalité est vérifiée
Exemple 1 Résoudre -5x+7= -4on ajoute (-7) , d'où -5x+7-7= -4-7-5x= -11on divise par (-5) d'où -5x/(-5)= -11/(-5)x= 2,22,2 est la solution de l'équation -5x+7= -4
Exemple 2 Résoudre: x/7 = -3
on multiplie par 7: x/7 × 7 = -3 × 7x= -21-21 est la solution de l'équation x/7 = -3
Exemple 3 Résoudre 3(x-2)-4(x-3)=3-(5x+7)on développe: 3x-6-4x+12=3-5x-7-x+6=-4-5xon ajoute (5x): -x+6+5x=-4-5x+5x4x+6=-4on ajoute (-6): 4x+6-6=-4-6on divise par 4: 4x/4=-10/4x=-5/2-5/2 est la solution de l'équation 3(x-2)-4(x-3)=3-(5x+7)
voilà j'ai pris des éléments de mon cahier donc j’espère t'avoir aider mais tu es en collège privée ? normalement on voit sa en 3 eme
