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Lechesnelea
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Une entreprise vend des boites de thon qui ont une forme cylindrique de 12 cm de diamètre et de 5 cm de hauteur.
Elles sont rangées dans un carton de 84 cm de long, 60 cm de large et de 5 cm de hauteur de façon à ce qu'elles se calent les unes contres les autres.
1)Combien de boites peut -on ranger au maximum dans un carton ?
2)L'entreprise peut-elles ranger dans ce carton des boites cylindriques de plus grand diamètre de façon à ce qu'elles se calent les unes contres les autres ? Justifier votre réponse.

Besoin de votre aide svp.

Sagot :

Maudmarine
Bonjour,

Une entreprise vend des boites de thon qui ont une forme cylindrique de 12 cm de diamètre et de 5 cm de hauteur.Elles sont rangées dans un carton de 84 cm de long, 60 cm de large et de 5 cm de hauteur de façon à ce qu'elles se calent les unes contres les autres.
1) Combien de boites peut-on ranger au maximum dans un carton ?
84 : 12 = 7
Dans chaque carton on peut ranger 7 boites dans le sens de la longueur
60 : 12 = 5
Dans chaque carton on peut ranger 5 boites dans le sens de la largeur

7 x 5 = 35 boites
Dans un carton on peut ranger 35 boites au maximum

2) L'entreprise peut-elle ranger dans ce carton des boites cylindriques de plus grand diamètre de façon à ce qu'elles se calent les unes contres les autres ? Justifier votre réponse.
Il faudrait que le diamètre soit un diviseur de 84 et de 60
Donc :
Calcul PGCD (84 ; 60) selon la méthode d'Euclide :
84 : 60 = 1 x 60 + 24
60 : 24 = 2 x 24 + 12
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 12

On ne peut donc pas ranger de boites de thon supérieures au diamètre 12
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