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Bjr, voici un exercice de maths pour mon dm, merci je m'aider ;)

pour effectuer une réparation sur un toit, Antoine doit poser son échelle contre le mur. Pour qu'elle soit suffisamment stable et pour éviter de glisser, cette derniere doit former un angle d'au moins 65° avec le sol.

a) L'échelle mesure 2.20m? Gené par un passin à poissons rouges, Antoine n' a pas pu poser son échelle qu'à 1.2o m du mur. Cette échelle sera t elle suffisamment stable?

b) A quelle distance maximale du mur doit il placer son échelle pour qu'elle soit stable ?

Sagot :

bonjour,

ton énoncé se traduit par un schéma :
triangle rectangle en A, ABC

AC = l'echelle = 2,2
BC = la distance pied échelel/mur = 1,20

il faut calculer cos C
cosC = BC/AC
         = 1,20/2,20
cos C 6/11 ≈56,94 soit 57°
→ échelle instable

2) on cherche la longeur BC :
il faut que cosC =65°
→cos65 = BC/2,20
0,423  =BC/2,20
BC  =0,93m

BC doit faire 0,93 cm pour que l'échelle soit stable
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