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Bonjour ,
On considère la fonction f définie sur R par :
f(x) = -2(x+1) (x-3).
1)La fonction f admet elle un maximum ou un minimum ? (Justifier par une courbe représentative dans un repére orthonormée)
2)a.Résoudre dans R l'équation f(x) = 0.
b. En déduire les coordonnées du sommet de la parabole représentant f.
3) Dresser le tableau de variations de f.
Si tu traces la courbe, tu observes qu'elle est "tournée vers le bas". Donc elle admet un maximum. 2)a) C'est une équation-produit, il faut poser : f(x) = 0 <=> (x+1)(x-3) = 0, soit x = 3 ou x = -1. b)Le sommet de la parabole a pour abscisse (3+1)/2 = 2, son ordonnée est f(2). 3) f est croissante sur ]-∞ ; 2[ et décroissante sur ]2 ; + ∞[
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