Bonsoir,
Soient a,b,c les longueurs de trois côtés du triangle.
a>0,b>0,c>0
a+b+c=7 =>b+c=7-a
Or a<b+c=>a<7-a=>2a<7=> a=0,1,2 ou 3.
si a=1 alors b+c=6 donc b=1,2,3,4,5
(a,b,c)∈{ (1,1,5),(1,2,4),(1,3,3),(1,4,2),(1,5,1)}
si a=2 alors b+c=5 donc b=1,2,3,4
(a,b,c)∈{ (2,1,4),(2,2,3),(2,3,2),(2,4,1)}
si a=3 alors b+c=4 donc b=1,2,3
(a,b,c)∈{ (3,1,3),(3,2,2),(3,3,1)}
Si en plus on suppose que a≤b≤c alors
Les côtés sont (a,b,c)∈{(1,1,5),(1,2,4),(1,3,3),(2,2,3)}.
