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Bonsoir à tous, je bloque sur un exercice, si quelqu'un pouvait m'aider ce serait gentil.. :
Un cercle est inscrit dans un carré de côté x. On désigne par f(x) le périmètre du carré, par g(x) l'aire du carré, par h(x) la somme des périmètres du carré et du cercle et par j(x) l'aire comprise entre le carré et le cercle. Déterminer l'expression de ces quatre fonctions en détaillant les calculs.
Merci beaucoup.


Sagot :

Bonsoir,
le périmètre d'un carré est égale au coté fois 4
donc f(x) = x*4
donc f(x) = 4x
l'aire du carré est coté fois coté
donc g(x) = x*x
donc g(x) = x²
le périmètre du cercle est égale au rayon fois π fois 2, or ici le cercle est inscrit dans un carré de coté x, ce coté est aussi le diamètre de ce cercle, alors son rayon est x/2
donc le périmètre de ce cercle est 2πx/2  = πx
donc h(x) = 4x + πx
Pour le calcul de j(x) on doit calculer d'abord l'aire du cecle; cet aire est égale à 
π*(x/2)² = πx²/4.
donc j(x) = g(x) - πx²/4
donc j(x) = x² - πx²/4.