1-
le point M(x,y) doit être à l'interieur du cercle centre O(0,0) et rayon 1
et
le point M(x,y) doit être à l'interieur du cercle centre I(1,1) et rayon 1
donc
d(MO) <1 et d(IO) <1
donc
x²+y² < 1 et (x-1)²+(y-1)²<1
2)
0- demande le nombre N de tirage
1- affecter 0 à Z
2 pour i de 0 à N
3- choisir au hasard x entre 0 et 1
4- choisir au hasard y entre 0 et 1
5- calculer d1 = x²+y²
6- calculer dé = (x-1)²+(y-1)²
7- si d1<1 et d2 <1 alors affecter Z+1 à Z
8- i suivant
9 afficher "pour" ;N;" essais, on a eu ";Z;" lancers gagnants "
voila
3- la probabilité de gagner et de
- dans le carré 1x1 = 1
- dans le CO = Pi//4
- dans le C1 = Pi/4
- dans C0 ou C1 = 1
Dans le P(C0 (INTER) C1) = P(C0) + P(C1) -P(C0 U C1)
= pi/4+pi/4 -1 = pi/2-1 = 0.57079 environ
