Bonjour,
Un verre a la forme d'un cône de révolution de génératrice 13 cm. La base de ce cône a un rayon de 5 cm
On verse dans ce verre de la grenadine
Le liquide forme alors un cône de révolution de hauteur 9 cm
Calculer le volume de liquide contenu dans ce verre.
Soit h la hauteur du verre
D'après le théorème de Pythagore, on a :
h² + 5² = 13²
h² = 13² - 5²
h² = 169 - 25
h² = 144
h = √144
h = 12 cm.
D'après le théorème de Thalès, on a entre le verre et le liquide un coefficient de réduction k = 9/12 soit 3/4.
V = π x 25 x 12/3
V = 100π
V = 314 cm³.
Le verre a un volume de 314 cm³
V = k³ x V
V = 3/4³ x V
V = 27/64 x 314
V = 8478/64
V ≈ 132,5 cm³
Le liquide contenu dans ce verre a un volume d'environ : 132,5 cm³
