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Quelqu'un pourrait il m'aider svp...

On donne le programme de calcul suivant :

*On choit trois nombres consécutifs

*On calcule le carré du plus grand et le carré du plus petit

*On calcule la différence des deux carrés

Faire des essais
Écrire une conjecture
Démontrer votre conjecture


Sagot :

2 - 3 - 4
4² - 2² = 16 - 4 = 12

5 - 6 - 7
7² - 5² = 49 - 25 = 24

10 - 11 - 12
12² - 10² = 144 - 100 = 44

Conjecture: la différence est un nombre pair.

On vérifie la conjecture:
Si n est un nombre, n + 1  et n+2 sont les suivants:

(n+2)² = n² +4n + 2
n² - n² + 4n+ 2 = 4n +2 = 2(2n+1)
On obtient toujours un nombre pair