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Rebxlle
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Les longueurs sont donnés en centimètres.
x est un nombre supérieur à 2
On considère :
•le carré ABCD tel que AB =2x +1
•le AEFG tel que AE =4
On désigne par P le périmètre du Polygone BCDGFE
1) montrer que P = 8x +4
2) En utilisant l'expression précédente, calculer P dans le cas où x=3
3)valeur de x , çe périmètre P est Îl le double de çelui du carré AEFG ?


Aidez moi s'il vous plaît je n'arrive pas à envoyer de pièces jointes pour vous montrer la figure ...

Sagot :

Bonjour Rebxlle

Figure en pièce jointe.
 
1) montrer que P = 8x +4

BC= D C ==> BC + DC = 2 * (2x + 1) = 4x + 2 

GF = FE ==> GF + FE =  2 * 4 = 8

GD = EB ==> GD + EB = 2 * [(2x+1)-4] = 2 * (2x - 3) = 4x - 6
          
P = (4x + 2) + 8 + (4x - 6)
P = 4x + 2 + 8 + 4x - 6

P = 8x + 4.

2) En utilisant l'expression précédente, calculer P dans le cas où x = 3. 

[tex]P=8\times3+4[/tex]

[tex]P=24+4[/tex]

[tex]\boxed{P=28\ cm}[/tex]

3) Pour quelle valeur de x, ce périmètre P est-il le double de celui du carré AEFG ? 

Le périmètre du carré est égal à 4 * 4 = 16.

Le périmètre P est le double de celui du carré 

[tex]8x + 4 = 2\times 16[/tex]

[tex]8x + 4 = 32[/tex]

[tex]8x = 32 - 4[/tex]

[tex]8x = 28 [/tex]

[tex]x=\dfrac{28}{8}[/tex]

[tex]\boxed{x=3,5\ cm}[/tex]

Par conséquent, 

le périmètre P est le double de celui du carré si x = 3,5 cm
View image Аноним
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