Bonjour MisterDylan
1. Expliquer pourquoi les droites (BC) et (GF) sont parallèles.
Les droites (BC) et (GF) sont parallèles car elles sont toutes les deux perpendiculaires à une même droite (MA).
2. En utilisant la propriété de Thalès dans le triangle AMG, calculer la longueur MG.
Les droites (BC) et (GF) sont parallèles.
Par Thalès dans le triangle AMG,
[tex]\dfrac{GM}{BE}=\dfrac{MA}{EA}[/tex]
[tex]\dfrac{GM}{10}=\dfrac{600}{20}[/tex]
[tex]\dfrac{GM}{10}=30[/tex]
[tex]GM=10\times30[/tex]
[tex]GM = 300[/tex]
3. En déduire la hauteur GF de l'arbre. Expliquer.
M est le milieu de [GF].
D'où : [tex]GF=2\times GM[/tex]
[tex]GF=2\times300[/tex]
[tex]GF=600[/tex]
Par conséquent, la hauteur de l'arbre est égale à 600 cm, soit 6 mètres.
