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Le gérant d'une salle de cinéma propose trois formules d'abonnement à ses clients :

Option 1 : 6€ par séance
Option 2 : abonnement annuel de 30€ puis seulement 3€ par séance
Option 3 : abonnement annuel de 81€ et toutes les séances gratuites

1) Quelle est l'option la plus avantageuse pour un spectateur assistant à 20 séances par an ? Et à 5 séances par an ?

2) On désigne par x le nombre de séances auxquelles assiste un spectateur dans l'année et par f(x), g(x) et h(x) sa dépense annuelle s'il a choisi respectivement l'option 1, 2 ou 3.

a) Exprimer chaque fonction représentant chaque formule.
b) Par le calcul, déterminer à partir de combien de séances l'option 2 est plus avantageuse que la 1.
c) Dans le repère ci-dessous, tracer les courbes représentatives des trois fonctions.
d) Graphiquement, déterminer l'option la plus avantageuse selon le nombre de séances.

J'ai réussi à faire la question 1 mais je n'arrive PAS DU TOUT à faire les suivantes. Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît ? Je dois rendre ce devoir pour demain.

Le Gérant Dune Salle De Cinéma Propose Trois Formules Dabonnement À Ses Clients Option 1 6 Par Séance Option 2 Abonnement Annuel De 30 Puis Seulement 3 Par Séan class=

Sagot :

Anthonyfraisse
2a)
f(x)=6x
g(x)=3x+30
h(x)=81

2b)
pour connaître à partir de combien de séances l'option 2 est plus avantageuse, il faut déterminer le nombre de séances pour lequel les deux formules seront équivalentes en terme de coût.
Soit f(x)=g(x)

6x=3x+30
3x=30
x=10

donc la formule 2 sera plus avantageuse à partir de la 11eme séance.

2c)
(En abscisse tu as le nombre de séances
En ordonnée tu as le coût)

il faut placer les points pour tracer tes 3 courbes.

La 1ere courbe sera f(x)=6x
les points seront
(0,0);(1,6);(2,12)(3,18)(4,24)(5,30)(6,36)(7,42)(8,48)(9,54)(10,60)(11,66)(12,72)(13,78)(14,84)(15,90)(16,96)(17,102)(18,108)(19,114)(20,120)(21,126)(22,132)(23,138)(24,144)

2eme courbe g(x)=3x+30
(0,30)(1,33)(2,36)(3,39)(4,42)(5,45)(6,48)(7,51)(8,54)(9,57)(10,60)(11,63)(12,66)(13,69)(14,72)(15,75)(16,78)(17,81)(18,84)(19,87)(20,90)(21,93)(22,96)(23,99)(24,102)

3eme courbe (h(x)=81
facile à tracer puisque pour chaque point en abscisse l'ordonnée sera de 81

Ensuite tu regardes là ou les courbes se croisent sur le graphique.
celle la plus rentable sera celle qui sera en dessous des deux autres.
En gros au début c'est f(x), ensuite (g(x) puis h(x).

tu as juste à repérer ces endroits sur le graphique avec un stylo ou je ne sais quoi. ;)
normalement si tu ne te plantes pas tu verras que la 1ere solution représentée par f(x) est plus rentable jusqu'à 10eme séance. Ensuite la 2eme formule est plus rentable jusqu'à la 17eme séance, enfin ce sera la 3eme formule qui sera la plus rentable des trois.
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