Bonjour, j'ai un DM de maths (niveau seconde). Pourrait on m'aider?
Exercice 1 : dans une ville nouvelle, le lycée et le stade se trouvent de part et d'autre d'une rivière. Il est envisagé de construire un pont et deux routes, l'une joignant le lycée au pont et l'autre le stade au pont. La directrice des travaux se donne comme objectif de rendre le trajet du lycée au stade le plus court possible. Où doit ont construire le pont?
On a AB=8 cm PF=0,4 cm et on pose AP = x, x étant compris entre 0 et 8
1) en utilisant le théorème de pythagore, exprimer LP en fonction de x.
2) a) justifier que FC = 8-x
b) montrer que FS = racine de 9+(8-x) au carré
3) soit t la fonction qui, à x associé la longueur du trajet lycée-stade, x appartenant à [0;8]. Montrer que t (x) = racine de 16+x au carré + 0,4+ racine de 9+(8-x) au carré
4) dans un repère orthogonal ou 2 cm représentent 1 unité en abscisse et 5 cm représentent 1 unité en ordonnée, l axe des ordonnées débutant à 11; tracer la courbe représentative de t.
5) où doit on construire le pont afin que le trajet soit le plus court possible?
Quelle est alors la longueur de ce trajet?

Exercice 2: le fonction f est définie sur R par : f (x)= x au carré - 10 x+22
On donne ci contre un algorithme : Variable : À est u réel K est un entier
Traitement : Pour k variant de 0 à 5 faire
Et sortie. A prend la valeur k au carré -10k+22
Si A >0
Alors afficher k finsi
Fin pour
1) qu'elles sont les valeurs affichées par l'algorithme ?
2) quel est le rôle de cet algorithme ?
3) modifier l algorithme afin qu'il affiche :
a) tous les entiers naturels de l intervalle [0;20], solution de l inéquation f (x)>0
b) tous les entiers naturels de l'intervalle [0;5], solution de l inéquation f (x)<0
4) expliquer qu'elles sont les démarches permettant de répondre aux questions preçedentes sans algorithme.
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