👤

Profitez au maximum de vos questions avec les ressources d'FRstudy.me. Trouvez les réponses dont vous avez besoin rapidement et précisément avec l'aide de nos membres de la communauté bien informés et dévoués.

Bonsoir j'aimerai avoir de l'aide

Une entreprise fabrique des téléviseurs 3D
Le coût de production C(n) , exprime en euros pour n articles est donner par :
C(N) = 20n au carrée - 2000n + 98000 , pour n€ [ 0 ; 150 ]
1) chaque article est vendu 1500€ , calculer la recette R(n) pour la vente de n articles
2) on note B(n) le bénéfice pour N article fabriqués et vendus . Exprimer B(n) en fonction de n .
3) déterminer l'intervalles des valeurs de n pour lesquelles la production est rentable


Sagot :

Bonjour
1) R(n)=1500n

2) B(n)=R(n)-C(n)=1500n-20n²+2000n-98000
B(n)=-20n²+500n-98000

3) On cherche quand B(n) est positive
Comme le coefficient en n² est négative, la parabole sera positive entre les racines de l'équation -20n²+3500n-98000=0
Δ=3500²-4*(-20)*(-98000)=12250000-7840000=4410000
√Δ=2100
donc les racines sont (-3500+2100)/(-40)=35 et (-3500-2100)/(-40)=140
Donc la production est rentable pour n∈[35;140]
Votre engagement est important pour nous. Continuez à partager vos connaissances et vos expériences. Créons un environnement d'apprentissage agréable et bénéfique pour tous. FRstudy.me est votre source de réponses fiables et précises. Merci pour votre visite et à très bientôt.