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Gfurlatt
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deux puces partent à midi du haut d’une horloge, l’une dans le sens horaire et l’autre dans le sens antihoraire. Elles se déplacent à la même vitesse et font le tour de l’horloge, qui fonctionne. La puce partie dans le sens antihoraire croise l’aiguille des minutes après 100 secondes. Quelle heure sera-t-il sur l’horloge quand l’autre puce dépassera cette même aiguille?

Sagot :

Bonjour,
La puce du sens antihoraire croise l'aiguille au bout de 100sec
1h=3600 sec
En 1h l'aiguille des minutes tourne de 360°
Donc l'aiguille des minutes se déplace de 360/3600=0,1° par seconde
Donc elle à tourné de 10° en 100 secondes.
La puce a donc parcouru 360-10=350° en 100 secondes
Sa vitesse est donc de 3,5° par seconde.
La puce dans le sens horaire fait un tour complet avant de dépasser l'aiguille puisqu'à midi, elle part devant l'aiguille.
Donc si T est le nombre de seconde, la puce a tourné de 3,5T au bout de T secondes pendant que l'aiguille a tourné de 0,1T
Donc on cherche T tel que :
3,5T=360+0,1T
Soit 3,4T=360
Donc T=360/3,4≈106 secondes
Donc la deuxième puce dépasse l'aiguille à environ 12h01mn46sec
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