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aider moi svp dévelloper et réduire ce calcul pour démontrer que c'est toujours égale à 4

(a+1/a)²-(a-1/a)²

PS: le 1/a est une fraction

merci d'avance car c'est une urgence dm


Sagot :

bonjour, 

(a+1/a)²-(a-1/a)² =

(a²+2a/a+1/a²) -( a²-2a/a+1/a²) =

a²+2a/a+1/a²-a²+2a/a-1/a² =

4a/a = 4







(a+1/a)²-(a-1/a)²=[(a+1/a)+(a-1/a)][(a+1/a)-(a-1/a)
(2a)(2/a)= 4a/a=4