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J'ai un prob avec mon devoir .. merci d'avance pr ce qui m'aiderons. On considère un rectangle ABCD tel que AB=8 et AD=10
M est un point variable sur le segement AB . On considère le point J du93 segement AD et le point I tels que AMIJ doit un carré
On note H le point d'intersection des droites IJ et BC et K le point d'intersection des droites MI et CD .
On se propose de chercher les positions du point M pour lesquelles la somme des aires des quadrilatère AMIJ etCKIH est égale à la moitier de l'air du rectangle ABCD .
On note x la longueurs du segement AM
Questions :
A/ exprimer en fonction de x la somme des aires des quadrilatère AMIJ et CKIH que l'on notera S(x)
B/quel est l'ensemble de definition de S?
Développer et réduire l'expression S (x) .
C/ traduire le problème par une équation
D/ développer le produit (x-4)(x-5) et en déduire les solutions du problème posé
Merci d'avance encore
A) S(x) = x²+(8-x)² = x² + 64 + x² - 16x = 2x² -16x+64 B) S= [0;8] C) la moitié de l'aire du rect = (10*8)/2= 80/2 = 40 Donc on pose l'equation : 2x²-16x+64 = 40
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