Bonjour,
On va utiliser le théorème de l'angle au centre et de l'angle inscrit.
On note O le centre de l'horloge et I l'intersection des 2 fêlures.
Je note (7-I-5) l'angle cherché et j'emploie la même notation pour les autres angles.
(5-O-2) et (5-7-2) interceptent le même arc donc d'après les théorèmes cités:
(5-O-2)=2x(5-7-2)
Or chaque heure représente un angle de 30° donc (5-O-2)=3x30°=90°
Donc (5-7-2)=45°
De même (7-O-12) et (7-5-12) interceptent le même arc donc
(7-O-12)=2x(7-5-12)
Or (7-O-12)=5x30°=150°
Donc (7-5-12)=75°
Or (5-7-2)=(5-7-I) et (7-5-12)=(7-5-I)
Donc dans le triangle 5-I-7 on a :
(7-5-I)+(5-7-I)+(7-I-5)=180°
Donc (7-I-5)=180-75-45=180-120=60°
