Dans le triangle ACE , on sait que CB = 15 cm , BD = 8 cm , CD = 17 cm .
Donc d'après le théorème de Pythagore ,
[tex] CB^{2} + BD^{2} = CD^{2} [/tex] ( normalement 17 si c'est un triangle rectangle )
[tex] 15^{2} + 8^{2} = x [/tex]
[tex]225 + 64 = 289[/tex]
[tex] \sqrt{289} = 17 [/tex] ( donc c'est un triangle rectangle )
On en déduit donc que CBD est un triangle rectangle
Dans le triangle CAE , on sait que CA = 18 cm ( 15 + 3 ) , AE = 9,6 cm , CE = 20,4 cm ( 17 + 3,4 ) , C,B,A et C,D,E sont alignés .
Donc d'après le théorème de Pythagore ,
[tex] CA^{2} + AE^{2} = CE^{2} [/tex] ( normalement 20,4 si c'est un triangle rectangle )
[tex] 18^{2}+9,6^{2} = x[/tex]
[tex]324+92,16=416,16[/tex]
[tex] \sqrt{416,16} = 20,4[/tex]
On en déduit donc que CAE est un triangle rectangle .
Or , par propriété , si deux droites sont perpendiculaires à une troixième droite , alors elles sont parallèles entre elles . Donc , (AE) // (BD) .
Voilà j'espère t'avoir aidé , n'oublie pas la note , au petit merci et si besoin d'aide , écrit le lien de ton devoir sur mon profil et j'irai le voir ! Bonne nuit ( n'oublie pas de me faire savoir si j'ai fais des erreurs bêtes !) !
