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Sagot :
(P(2) - P(1) ) +(P(3) - P(2) ) +...+(P(n) - P(n-1) ) +( P(n+1) - P(n) ) est égal
d'une part à :
1 + 2 + ....+ n
et d'autre part à - P(1) + P(n+1)
en effet les P(2) s'annulent ; les P(3) aussi ; jusqu'aux P(n)
donc
1 +2 + ...+n = P(n+1) - P(n)
et comme tu as trouvé la a) P(n) = n² /2 - n/2
P(1)= 1/2 - 1/2 = 0
P(n+1)= (n+1)²/2 -(n+1)/2 = (n+1)/2[(n+1) -1 ] = [n(n+1)]/2
d'une part à :
1 + 2 + ....+ n
et d'autre part à - P(1) + P(n+1)
en effet les P(2) s'annulent ; les P(3) aussi ; jusqu'aux P(n)
donc
1 +2 + ...+n = P(n+1) - P(n)
et comme tu as trouvé la a) P(n) = n² /2 - n/2
P(1)= 1/2 - 1/2 = 0
P(n+1)= (n+1)²/2 -(n+1)/2 = (n+1)/2[(n+1) -1 ] = [n(n+1)]/2
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