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Un propriétaire terrien a vendu le quart de sa propriété en 2009 et les quatre-cinquième du reste en 2010.
a) Quelle fraction de la propriété a été vendu en 2010 ?
b) Quelle fraction de la propriété reste invendue à l'issue des deux années ?
c) Quelle était la superficie de la propriété, sachant que la partie invendue au bout des deux années a une aire égale à 6 hectares.
Merci

Sagot :

Maudmarine
Bonjour,

Un propriétaire terrien a vendu 1/4 de sa propriété en 2009 et les 4/5 du reste en 2010.a) Quelle fraction de la propriété a été vendu en 2010 ?
4/4 - 1/4 = 3/4
Après avoir vendu le quart de sa propriété il en reste au propriétaire terrien 3/4

3/4 x 4/5 = 12/20 = 4 x 3 / 4 x 5 = 3/5
En 2010 3/5 de la propriété ont été vendus

b) Quelle fraction de la propriété reste invendue à l'issue des deux années ?
1 - (1/4 + 3/5)
= 1 x 20 / 1 x 20 - (1 x 5 / 4 x 5 + 3 x 4 / 5 x 4)
= 20/20 - (5/20 + 12/20)
= 20/20 - 17/20
= 3/20
A l'issue des deux années 3/20 de la propriété restent invendus

c) Quelle était la superficie de la propriété, sachant que la partie invendue au bout des deux années a une aire égale à 6 hectares.
3/20 = 6 hectares
6 x 20/3 = 120/3 = 40 hectares
La superficie de la propriété avant les ventes était de : 40 hectares
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